增长相关

基础概念

现期、基期

官方定义：作为对比参考的是基期，而相对于基期比较的是现期（和谁比，谁是基期）。

通俗定义：两个时间同时出现，时间靠前的为基期，时间靠后的为现期。

例：2025 年工资比2024 年增长了20%；与2024 年相比，2025 年某产品产量增加了10%。 2024 年为基期，该产品产量为基期量；2025 年为现期，该产品产量为现期量。

增长量、增长率

增长量：描述基期量与现期量绝对变化量（有单位）。

增长率：描述基期量与现期量相对变化量（无单位）。

增长量＝现期量-基期量

增长率 = （现期量-基期量）/ 基期量

同比、环比

同比：与历史同期（过去的同一个时期）比较，最常见的是年同比（前变）。

环比：与紧紧相邻的上一个统计周期作比较，最常见的是月环比（后变）。

	同比	环比
2024年7月
2023年第三季度
2022年下半年
2021年第一季度

2019 年上半年，全国快递业务量完成277.5 亿件，同比增加25.7%，业务收入完成3396.7 亿元，同比增长23.7%，6 月份，全国快递业务量完成54.6 亿元，同比增长29.1%，

环比增长12.4%，业务收入完成643.2 亿元，同比增长26.5%，环比增长11.7%。

增长率

题型识别

增长/下降+（%、几成、几倍）；也称“增速”“增幅”“降幅”“变化幅度”。

基础公式

$$\text{增长率}=\frac{\text{现期量-基期量}}{\mathrm{基}\mathrm{期}\mathrm{量}}=\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{量}}{\mathrm{基}\mathrm{期}\mathrm{量}}-1=\frac{\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{量}}{\mathrm{现}\mathrm{基}\mathrm{量}-\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{量}}$$

已知现期量和基期量

$\frac{\mathrm{现}\mathrm{基}\mathrm{量}}{\mathrm{基}\mathrm{期}\mathrm{量}}<2$，则代入公式$\frac{\mathrm{现}\mathrm{基}\mathrm{量}-\mathrm{基}\mathrm{期}\mathrm{量}}{\mathrm{基}\mathrm{期}\mathrm{量}}$

$\frac{\mathrm{现}\mathrm{基}\mathrm{量}}{\mathrm{基}\mathrm{期}\mathrm{量}}\ge 2$，则代入公式$\frac{\mathrm{现}\mathrm{基}\mathrm{量}-\mathrm{基}\mathrm{期}\mathrm{量}}{\mathrm{基}\mathrm{期}\mathrm{量}}-1$

当增长率超过100%时，用增长几倍表示

例：增长率200%＝增长两倍；增长率180%＝增长1.8倍

重要

增长率和增长量是有正负的，代入公式时一定要关注正负。

增长率加减计算题型

1. 百分号与百分点

百分数：加“%”的为百分数

百分点：百分数的加减运算结果用百分点表示

2. 口诀：增速反着来，降幅正着走

3. 真题中个别题目不严谨，百分号与百分号的差，也会用百分号表示。

基期量

题型识别

问题时间在材料时间之前，求具体值。

基础公式

基期量=现期量-增长量；

$\mathrm{基}\mathrm{期}\mathrm{量}=\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{量}}{1+\text{增长率}}$

基期量=增长量/增长率

速算技巧

1.截位直除（万能方法） 2.修正思维（选项差距小）

速算技巧

1. 若a、b 较小，将分母修成数字1，计算分子差

2. 若a、b 接近，将分母修成相同，分子做差除以共同分母

3. 若a、b 不接近，结合选项差距，可以分别计算基期，再做差

增长量

题型识别

增长+具体单位（元、斤、吨）

基础公式

增长量＝现期量－基期量＝基期量×增长率＝ $\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{量}}{1+\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}\times \mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}$

速算技巧

1. 百化分

截位直除

2. 百化分

若增长率$r=\frac{1}{n}$，则增长量=$\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{量}}{n+1}$

若增长率$r=-\frac{1}{n}$，则减少量=$\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{量}}{n-1}$

百分数转化分数技巧

1. 近似法：与背过的接近，直接看成背过

2. 取中法：左右难取舍，且选项接近，取中。

3. 放缩法：与背过的百分数成倍数关系

4. 交换法：百分数前的数字与分母交换

5. 万能法：100 除以百分数前的数字

年均增长量

$$\mathrm{年}\mathrm{初}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{量}=\frac{\mathrm{末}\mathrm{期}\mathrm{量}-\mathrm{初}\mathrm{期}\mathrm{量}}{\mathrm{间}\mathrm{隔}\mathrm{年}\mathrm{份}}$$

	常见描述	间隔年份	基期	适用省份
1	2017 ~ 2021年	4	2017年	国考、除江苏外的省份
2	2017 ~ 2021年	5	2016年	江苏
3	“十三五”期间	5	2015年

现期量

保持增长量不变求将来：现期量=基期量$ + n \times 增长量$

保持增长率不变求将来：现期量= 基期量$(1+\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}{)}^n$